Ar dujų milžinai yra perspektyvios vandenilio kolonelės?

Gyvenimas yra žavus savo ironija ir ta nejuntama pašaipa: susivoki, kad iš tavęs jis pasišaipė po kiek laiko. Sėdi, žiūri ir galvoji: „Bravo!“

Pamenu, paskambino komercinės TV laidos žurnalistė, klausia: „Ar kaip fizikas apie vaiduoklis papasakosite žiūrovams?“ Žinot, visada svajojau kovot su paranormalių dalykų ekspertais, tai ir atsakau: „Žinoma!“ Atvažiavo, pakalbėjom minučių 10. Žiūriu laidą, stoviu lauke Saulėtekio alėjoje, ir klausia manęs: „Tai ar egzistuoja vaiduokliai?“ Ir rausvažandis Orlovas Sergejus atsako: „Žinoma, kad taip!“ Ir visai nesvarbu, kad aš po to kalbėjau apie Brokeno dvasią, žiūrovas pamatė ne tai. Draugai po to juokėsi, darbovietėjė mane porą metų mobino, o dr. Mikas Vengris rankos nespaudė.

Kažkas panašaus atsitiko neseniai ir Mokslo sriubos laidoje. Vedėjas Ignas Kančys paklausė manęs, ar dujų milžinas Jupiteris galėtų būti vandenilio kolonėlė kosminių skrydžių metu? Klausimas buvo kiek netikėtas, tai gana abstrakčiai ir neišsamiai atsakiau. Dvejetukui. Taigi, reik plaut mundurą, nes kolegos vėl mobina, studentai juokiasi ir motina žada manęs išsižadėti. Na ir, žinoma, nebepamenu kada dr. Mikas Vengris man spaudė ranką…

Pradėkim nuo to, jog skrydžiai kosmose ir mūsų Saulės sistemoje yra pavaldūs gravitacijos (visuotinės traukos dėsniams). Nekalbėsiu, kokia yra tų dėsnių prigimtis (apie tai gal kada vėliau), tačiau yra būtina juos priminti.

Ką teigia visuotinės traukos dėsnis? Du kūnai traukia vienas kitą su jėga, kuri yra proporcinga kūnų masei ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp kūnų kvadratui. Žmonėms nebijantiems formulių, tai atrodo taip

\vec{F}=G\frac{m_1 m_2}{r^3}\vec{r}.

Jėga \vec{F} priklauso nuo kūnų masių m_1,m_2 ir atstumo r. Šį dėsnį atrado Isaokas Niutonas, kai jam ant galvos nukrito nuo obels obuolys. Blogi liežuviai kalba, kad obuolys ne pats nukrito, o kažkas numetė. Vienok, kaip gerai, kad kartais kažkas krenta tau ant galvos…

Visuotinės traukos dėsnio atradimas.

Šis dėsnis nulemia dangaus kūnų judėjimą beigi kūnų mūsų Saulės sistemoje elgesį. Nekalbėsiu čia apie tuos dėsnius, nes tai nors įdomi astronomijos sritis, bet kažkiek yra off-topic.

Jei kalbėti apie mūsų kasdienę patirtį, mes visi esame planetos paviršiuje, kuris yra nutolęs nuo planetos centru atstumu R=6371 km. Kadangi šis atstumas yra daug maž vienodas visur, o planetos masė yra m = 5,97×10^24 kg, gyviams ant paviršiaus jėgos išraiška supaprastėja iki

\vec{F}=m\vec{g},

kur \vec{g} yra laisvo kritimo pagreitis. Tas pats kuriuo matuoja įvairiais perkrovas. Fizikai vadina visuotinės traukos jėgą konservatyviąją ir tai neturi nieko bendro su Lietuvos konservatoriais. Tai tiesiog reiškia, kad visi judesiai šios jėgos lauke paklausta tvermės dėsniams. Jei vanduo krenta ant malūno rato iš aukščio, darbas atliekamas toks pat, koks būtų būtinas tą vandenį grąžint į pradinį aukštį.

Žinodami kūno buvimą paviršiaus atžvilgiu – aukštį h, mes galima suskaičiuot jo potencialą nuveikti naudingą darbą, kuomet jis nukris. Arba norėdami pakelt daiktą nuo grindų, mes galime įvertinti energiją, kurios mums prireiks tai nuveikti. Tokiu būdu potencine energija tokio kūno yra

E_{potenc}=mg (h_{pradine}- h_{galutine} ),

Jei kūnas juda greičiu v, jis turi kinetinę energiją

E_{kinetine}=mv^2/2.

Kodėl tai svarbu? Nes viskas, kas vyksta mūsų planetos paviršiaus aplinoje apsirašo kaip kinetinės ir traukos potencinės energijų pokyčiai. Metate akmenuką viršun? Jis nuleks tiek, kiek užteks jo kinetinės energijos. Šokate nuo stogo? Paviršių pasieksite greičiu, kurį nusakys potencinės energijos pokytis. Galit net įsivertinti ar liksite gyvu bet invalidu, ar ne.

Iš kitų taikymų, kurie būtų aktualūs tai artilerijos visi mechanizmai. Šūvio kampas, pradinis greitis ir vualia, žinote, kur šovinys sutiks paviršių.

Kuomet siunčiame iš paviršiaus kokią raketą, daiktai kiek pasudėtingėja, nes nebegali teigt jog raketa netoli paviršiaus ir ją veikia traukos jėga su pastoviu pagreičiu. Tuomet tenka panagrinėti planetos potencialą, kuris kinta su atstumu nuo paviršiaus. Tas potencialas turi šią išraišką

V=-G\frac{M}{r}.

Žinote, išraiškos gerai, fizikai jas labai mėgsta, tačiau paprastiems žmonėms reik rėginių, tai štai jums potencialo grafikėlis.


Mūsų planetos gravitacinis potencialas. Ašyse skaičiai kilometrais.

Pirmas dalykas, kuris krenta į akis pažvelgus į planetos gravitacinį potencialą yra tai, kad jis primena šulinį. Kuomet esi toli nuo planetos, tarkim atstumais didesniais nei 100 000 km, tai yra apytiksliai plokščias daiktas. Kai tik pradedi artėti prie paviršiaus, krenti lyg į duobę.

Jei esi kur netoli Žemės paviršiaus, ir nori ištrūkti tai reik rasti būdą kaip iš to šulinio pakilti. Dėl šios priežasties kosmonautikoje kalba apie tokį daiktą, kaip kosminius greičius.Panašiai, kaip mėtant akmenuką į viršų, kai akmenukas pakyla gravitaciniu šuliniu viršun, akmenukas praranda tą energiją, kinetinę energiją, kurią mūsų raumenys jam suteikė, tačiau pajuda tolyn nuo planetos, taip ir raketos turi įgyti tam tikrą greitį. Tos raketos turi turėt pakankamai kinetinės energijos tam, kad ištrūktų iš visuotinės traukos sąlygoto šulinio.

Jei raketa nori ištrūkti iš mūsų planetos gravitacijos šulinio, ji turi įgyti tam tikrą greitį. Šį greitį surast leidžia energijos tvermės dėsniai. Šis greitis yra vadinamas ‘pabėgimo’ greičiu

v=\sqrt{\frac{2GM}{r}}.

Štai šis greitis yra būtinas tam, kad raketa ištrūktų iš planetos traukos lauko tam, jog galėtų tęsti kelionę. Tolimesniam pasakojimui pasakysiu,jog Žemės planetai tai yra v=11.18 km/s.

Ką tas reiškia? Jei norime skristi pas ateivius, mūsų laivo greitis turi būt didesnis už 11 km/s. Priešingu atveju mes niekur nenuskrisime.

Gravitaciniai Saulės sistemos šuliniai

Jei dabar pažiūrėsime, kokie yra kosminiai greičiai, būtini pabėgt iš Jupiterio, tai bus v=60.2 km/s. Saturno atveju tai bus v=31 km/s.

Galite manęs paklaust, Sergejau, viskas gerai, viskas įdomu, tačiau kas iš to? Atsakau, kantrybės.

Dar vienas gravitacinių šulinių atvaizdavimas.

Visi kosminiai varikliai paklūsta taip vadinamai Ciolkovskio lygčiai. Kas čia yra? Čia yra tokia vat išraiška

\Delta v=v_e \log \frac{m_0}{m_f}.

Čia, \Delta v yra raketos greičio pokytis, v_e yra raketinio kuro degimo greitis, o m_0 yra naudinga masė, kai likusi yra bendra masė.

Raketinio kuro degimo greitis yra v_e =4.4 km/s, kai dega deguonis ir vandenilis. Tarkime naudinga masė yra m_0 = 1kg. Tam, kad iškeltume šią naudingą masę mums reiks apie 12 kg kuro.

Tarkime, norime pakartoti šį veiksmą Jupiteryje. Sakykime, norime iškelt 1 kg kuro. Sustatome vertes, paaiškėja jog mums reiks 3.26×10^6 kg kuro tam, kad galėtume pasiimti vieną. Pakartoju, vieną kg kuro!!

Viso šito pabaigai. Darome prielaidą, kad keliaujame link artimiausios žvaigždžių sistemos ir sugalvojame pasiimti vandenilio Jupiteryje. Skamba nekaltai? Ar ne? Bet skaičiai rodo jog mums prireiks su savimi turėti 5×10^19 kg kuro tam, kad galėtume vandenilio kolonėlė „pasikrauti“ šiam skrydžiui.

Kam blogai su skaičiais, čia yra 5 procentai nuo visų planetos vandenynų arba Viduržemio jūros tūris. Supraskit, norėdami saugiai pasiimt tą kurą, mums iš Žemės reik jau parsigabent visą jūrą kuro.

Manau, šia akimirka galit įsivertint, ar dujų milžinai kada taps vandenilio kolonėlėmis…

Viena mintis apie “Ar dujų milžinai yra perspektyvios vandenilio kolonelės?”

  1. Nuostabiai akivaizdžiai (ant pirštų parodomai) išaiškinta svajokliams apie dujų kolonėles, kurios jokios naudos. Na nebent iš ten deuterį išgauti. Bet jau tada geriau vietoje sunaudoti, o energiją – elektromagnetiniu spinduliu.

Leave a Reply

Brukalų kiekiui sumažinti šis tinklalapis naudoja Akismet. Sužinokite, kaip apdorojami Jūsų komentarų duomenys.